計算の意味を教えないで、ただ「やり方」だけを教えている典型的な例として、「分数のわり算」が挙げられます。
 
「分子と分母をひっくり返してかけ算しなさい」
 
というやつです。
 
なぜ「分数のわり算」は「分子と分母をひっくり返す」のか？
ほとんどの指導者が教えていません。
 
それは「わり算の２つの意味」を教えていないのと同様です。
 
「６÷２」という式には、
 
①６個を２人で分けたら、１人分はいくつ？（等分除）
②６個を２個ずつ分けたら、何人に分けられる？（包含除）
 
の２つの意味があります。
 
「分数のわり算」は「包含除」の応用で、「６は２の何倍？」という考え方で説明できます。
 
たとえば、「６/７÷２/７」という式でも
「６/７は２/７の何倍？」を考えます。
＊この記事では分数の表記ができないので、ここからは実際に分数の式を書きながら読んでいただくことをお奨めします。